题目内容
【题目】如图所示,N=50匝的矩形线圈abcd,ab边长l1=20 cm,ad边长l2=25 cm,放在磁感应强度B=0.4T的匀强磁场中,外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴以n=3000r/min的转速匀速转动,线圈电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω,t=0时,线圈平面与磁感线平行,ab边正转出纸外、cd边转入纸里。(计算时取π=3)
(1)在图中标出t=0时感应电流的方向并写出感应电动势的瞬时值表达式;
(2)线圈转一圈外力做多少功?
(3)从图示位置转过90°的过程中流过电阻R的电荷量是多少?
【答案】(1),e=314cos (100πt)(V);(2)98.6J;(3)0.1C。
【解析】
(1)根据右手定则得出感应电流的方向是adcb,如图所示:
线圈的角速度为:
ω=100π rad/s
感应电动势的最大值为:
Em=nBSω=50×0.4×0.2×0.25×100π=314V
因线圈由垂直中性面开始运动,所以感应电动势的瞬时值表达式为:
e=nBωScosωt=314cos100πt(V);
(2)电动势的有效值为:
电流为:
线圈转一圈外力做功等于电功的大小,即:
W=I2(R+r)T=98.6J;
(3) 线圈由如图位置转过90°的过程中
△Φ=BSsin90°
通过R的电量为:
。

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