某同学测定半圆形玻璃砖的折射率的主要实验过程如下:a．把白纸用图钉钉在木板上.在白纸上作出直角坐标系xOy后画一条线段AO表示入射光线,b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上.使其底边aa′与Ox轴重合,c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖.并沿x轴方向调整玻璃砖的位置.使这束激光从玻璃砖底面射出后.仍沿y轴负方向� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

某同学测定半圆形玻璃砖的折射率的主要实验过程如下（如图所示）：
a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy后画一条线段AO表示入射光线；
b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合；
c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播；
d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂；
e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住观察P₁和P₂的像；
f．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C；
g．确定B点到x轴、y轴的距离分别为y₁、x₁，C点到x轴、y轴的距离分别为y₂、x₂．
（1）用步骤g中字母数据表示该玻璃砖的折射率为n=

；
（2）若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂，其原因可能是

；为能透过玻璃砖看到P₁、P₂，他应在重新画线段AO时使AO与y轴间的夹角

（选填“增大”、“减小”）．

分析：（1）用插针法测定玻璃砖折射率的实验原理是折射定律n=

sini

sinr

，此公式的条件是光从真空射入真空．根据数学知识求出入射角与折射角的正弦值，根据折射定律求解折射率．
（2）在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂，是由于光线在底边aa′上发生了全反射．

解答：

解：（1）设光线在x轴上的入射角为i，折射角为r，玻璃砖的半径为R，根据数学知识得：
sini=

，sinr=

则此玻璃折射率测量值的表达式为：n=

sinr

sini

（2）若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂像，其原因可能是：P₁P₂确定的光在aa′介面上入射角太大，发生了全反射．
为能透过玻璃砖看到P₁、P₂，他应在重新画线段AO时使AO与y轴间的夹角减小；
故答案为：（1）

；
（2）P₁P₂确定的光在aa′介面上入射角太大，发生了全反射；减小．

点评：对于实验，关键是实验原理．本题实验要注意折射率n=

sinr

sini

，n不等于

sini

sinr

．求折射率的方法是单位圆法，要学会运用．

练习册系列答案

相关题目

某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要步骤如下：
A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线；
B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点；
C．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂；
D．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住P₁和P₂的像；
E．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C．测出B点到x、y轴的距离分别为l₁、d₁，C点到x、y轴的距离分别为l₂、d₂．
（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为：n=

．
（2）若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂像，其原因可能是：

P₁P₂确定的光在aa′介面上入射角太大，发生了全反射

．

某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段A0表示入射光线．
B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa'与Ox轴重合．
C．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
D．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂．
E．在坐标系y＜0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住P₁和P₂．
F．移开玻璃砖，连接O、P₃，用圆规以0点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x₁、y₁，C点到x轴、y轴的距离分别为x₂、y₂．
①若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa'与Ox轴重合，而是向y＞0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比

偏小

．（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）
②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂，为能透过玻璃砖看到P₁、P₂，应采取的措施是：

重新画线段AO，减小AO与y轴间的夹角

．

（1）某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要过程如下：
a．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段 AO表示入射光线．
b．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．
c．用一束平行于纸面的激光从y＞0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．
d．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂．
e．在坐标系的y＜0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住观察P₁和P₂的视线．
f．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C．确定出B点到x轴、y轴的距离分别为x₁、y₁、，C点到x轴、y轴的距离分别为x₂、y₂．
①根据上述所确定出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为n=

．
②若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂，其原因可能是：

．
（2）在“用单摆测重力加速度”的实验中，某同学的主要操作步骤如下：
a．取一根符合实验要求的摆线，下端系一金属小球，上端固定在O点；
b．在小球静止悬挂时测量出O点到小球球心的距离l；
c．拉动小球使细线偏离竖直方向一个不大的角度（约为5°），然后由静止释放小球；
d．用秒表记录小球完成n次全振动所用的时间t．
①用所测物理量的符号表示重力加速度的测量值，其表达式为g=

；
②若测得的重力加速度数值大于当地的重力加速度的实际值，造成这一情况的原因可能是

．（选填下列选项前的序号）
A．测量摆长时，把摆线的长度当成了摆长
B．摆线上端未牢固地固定于O点，振动中出现松动，使摆线越摆越长
C．测量周期时，误将摆球（n-1）次全振动的时间t记为了n次全振动的时间，并由计算式T=t/n求得周期
D．摆球的质量过大
③在与其他同学交流实验方案并纠正了错误后，为了减小实验误差，他决定用图象法处理数据，并通过改变摆长，测得了多组摆长l和对应的周期T，并用这些数据作出T²-l图象如图甲所示．若图线的斜率为k，则重力加速度的测量值g=

．
④这位同学查阅资料得知，单摆在最大摆角θ较大时周期公式可近似表述为T=2π

（1+

sin²

）．为了用图象法验证单摆周期T和最大摆角θ的关系，他测出摆长为l的同一单摆在不同最大摆角θ时的周期T，并根据实验数据描绘出如图乙所示的图线．根据周期公式可知，图乙中的纵轴表示的是

，图线延长后与横轴交点的横坐标为

．

某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要步骤如下：
A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线；
B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点；
C．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂；
D．在坐标系的y<0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住P₁和P₂的像；
E．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C．测出B点到x、y轴的距离分别为l₁、d₁，C点到x、y轴的距离分别为l₂、d₂．

（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为：
n=___________．
（2）若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂像，其原因可能是：_______________________________________________________．

某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．实验的主要步骤如下：

A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线；

B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合，且圆心恰好位于O点；

C．在AO线段上竖直地插上两枚大头针P₁、P₂；

D．在坐标系的y<0的区域内竖直地插上大头针P₃，并使得从P₃一侧向玻璃砖方向看去，P₃能同时挡住P₁和P₂的像；

E．移开玻璃砖，作OP₃连线，用圆规以O点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO线交点为B，与OP₃连线的交点为C．测出B点到x、y轴的距离分别为l₁、d₁，C点到x、y轴的距离分别为l₂、d₂．

（1）根据测出的B、C两点到两坐标轴的距离，可知此玻璃折射率测量值的表达式为：

n=___________．

（2）若实验中该同学在y＜0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P₁、P₂像，其原因可能是：_______________________________________________________．

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