题目内容
【题目】如图所示，小球质量为 m，被 3 根质量不计的相同弹簧 a、b、c 固定在 O 点，c竖直放置，a、b、c 之间的夹角均为
．小球平衡时，弹簧 a、b、c 的弹力大小之比为 3：3：1．设重力加速度为 g，当单独剪断 c 瞬间，小球的加速度大小及方向可能为( )
A. 
， 竖直向上 B. ，竖直向下
C. 
，竖直向下 D. ，竖直向上
【答案】AC
【解析】
对小球受力分析，根据平衡条件，假设C弹簧是向下的拉力，又a、b、c之间的夹角均为120°，且弹簧a、b、c的弹力大小之比为3：3：1，则小球的重力是C弹簧的弹力的2倍，当单独剪断c瞬间，小球受到的合力与C弹簧的弹力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律可求小球的加速度大小、方向竖直向上；假设C弹簧是向上的弹力，同理可得，小球的重力是C弹簧的弹力的4倍，当单独剪断c瞬间，小球受到的合力与C弹簧的弹力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律可求小球的加速度大小及方向．
AB. 根据题意，对小球受力分析，假设C弹簧是向下的拉力，又a、b、c之间的夹角均为120，且弹簧a、b、c的弹力大小之比为3:3:1，由平衡条件得，mg+Fc=Fa
又Fa：Fc=3：1，则mg=2Fc，当单独剪断c瞬间，小球受到的合力与C弹簧的弹力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律得：a=Fc/m=g/2，方向竖直向上，故A正确，B错误；
CD. 假设C弹簧是向上的弹力，同理可得，小球的重力是C弹簧的弹力的4倍，当单独剪断c瞬间，小球受到的合力与C弹簧的弹力大小相等，方向相反，由牛顿第二定律可求小球的加速度大小为g/4，方向竖直向下。故C正确，D错误。
故选：AC
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