题目内容
两个质量相同的小球a、b用长度不等的细线拴在天花板上的同一点并在空中同一水平面内做匀速圆周运动，如图所示，则a、b两小球具有相同的（ ）分析：两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解！
解答：解：对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω2r ②；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=
，与绳子的长度和转动半径无关，故A正确；
由v=wr，两球转动半径不等，线速度不等，故B错误；
由a=ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不等，故D错误；
由F=ω2r，两球转动半径不等，向心力不等，故C错误；
故选A．
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：F=mgtanθ ①；
由向心力公式得到，F=mω2r ②；
设球与悬挂点间的高度差为h，由几何关系，得：r=htanθ ③；
由①②③三式得，ω=
| g |
| h |
由v=wr，两球转动半径不等，线速度不等，故B错误；
由a=ω2r，两球转动半径不等，向心加速度不等，故D错误；
由F=ω2r，两球转动半径不等，向心力不等，故C错误；
故选A．
点评：题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式！
练习册系列答案
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在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方，如图所示．下列判断正确的是（ ）
如图所示，两个质量相同的小球A和B，分别用线悬在等高的O1、O2两点，A球的悬线比B球的悬线长，把两球的悬线拉到水平后将小球无初速度释放，则两球经过最低点时（ ）
如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）| A、球A的线速度必定大于球 B的线速度 | B、球A的角速度必定大于球B的角速度 | C、球A的运动周期必定小于球B的运动周期 | D、球A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力 |
如图所示，在光滑的圆锥漏斗的内壁，两个质量相同的小球A和B，分别紧贴着漏斗在各自的水平面内做匀速圆周运动，其中小球A的位置在小球B的上方．下列判断正确的是（ ）| A、A球的速率等于B球的速率 | B、A球的角速度大于B球的角速度 | C、A球对漏斗壁的压力等于B球对漏斗壁的压力 | D、A球的转动周期等于B球的转动周期 |