题目内容
【题目】有一辆质量为800kg的小汽车驶上圆弧半径为50m的拱桥,如图所示。汽v车到达桥顶时速度为5m/s。取重力加速度g=10m/s2。
(1)画出汽车经过桥顶时,在竖直方向上的受力示意图;
(2)求汽车经过桥顶时,汽车对桥的压力的大小;
(3)汽车对桥面的压力过小是不安全的,请分析说明汽车在经过该拱桥时,速度大些比较安全,还是小些比较安全。
【答案】(1)如图所示;
(2)7600N;(3)速度小些比较安全。
【解析】
(1)竖直方向上受到重力以及桥的支持力的作用,按要求画出受力图;
(2)汽车到达桥顶时,由重力和支持力的合力提供向心力,根据向心力公式和牛顿第二定律可列式求出支持力,再得到汽车对桥的压力;
(3)根据上题中支持力的表达式分析过桥速度大小与安全系数的关系。
(1)汽车经过桥顶时,在竖直方向上的受力情况如图所示:
(2)以汽车为研究对象,根据牛顿第二定律
代入数据解得FN=7600N
根据牛顿第三定律,汽车对桥顶的压力大小FN′=FN=7600N。
(3)汽车对桥面的压力,汽车的行驶速度越小,桥面所受压力越大,汽车行驶越安全。
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