题目内容
9．如图（a）所示的金属工件，截面外方内圆，外边长a约为1cm、内径d约为0.5cm、长度L约为40cm．
①某同学用游标卡尺测出截面外边长如图（b）所示，其读数a=1.02cm．
②应选用游标卡尺来测量工件内径d．（选填“毫米刻度尺”、“游标卡尺”、“螺旋测微器”）
③为了测出该金属的电阻率，该同学设计了如图（c）所示的电路．实验测得工件两端电压为U，通过的电流为I，写出该金属电阻率的表达式ρ=$\frac{U（4{a}^{2}-π{d}^{2}）}{4IL}$．（用a、d、L、U、I等字母表示）
分析 ①游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数；
②可以用游标卡尺的内侧利爪测工件的内径；用毫米刻度尺测工件的长度；
③根据欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式．
解答 解：①由图d所示游标卡尺可得，主尺示数为1cm，游标尺示数为：2×0.1mm=0.2mm=0.02cm，
则游标卡尺读数为：a=1cm+0.02cm=1.02cm；
②应选用游标卡尺来测量工件内径d，选用毫米刻度尺来测量工件长度L．
③工件的横截面积：S=a2-π（$\frac{d}{2}$）2，工件电阻为：R=$\frac{U}{I}$，
由电阻定律为：R=ρ$\frac{L}{S}$
得金属的电阻率为：ρ=$\frac{RS}{L}$=$\frac{U（4{a}^{2}-π{d}^{2}）}{4IL}$．
故答案为：①1.02；②游标卡尺；③$\frac{U（4{a}^{2}-π{d}^{2}）}{4IL}$．
点评 游标卡尺主尺与游标尺示数之和是游标卡尺示数，对游标卡尺读数时，不需要估读；应用欧姆定律与电阻定律即可求出电阻率表达式．
练习册系列答案
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19．
在如图所示的电路中，电源的负极接地，其电动势为E、内电阻为r，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，C为电容器，A、V为理想电流表和理想电压表．在滑动变阻器滑动头P自a端向b端滑动的过程中，下列说法中正确的是（ ）
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20．
如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）
如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则（ ）| A． | 球A的线速度必定小于球B的线速度 | |
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| D． | 球A对筒壁的压力必定等于球B对筒壁的压力 |
17．
如图所示，R1为定值电阻，R2为最大阻值为2R1的可变电阻．E为电源电动势，r为电源内阻，大小为r=R1．当R2的滑动臂P从a滑向b的过程中，下列说法正确的是（ ）
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| C． | 电压表示数和电流表示数之比逐渐增大 | |
| D． | 电压表示数的变化量和电流表示数的变化量之比逐渐增大 |
4．
有一个质量为m的小铁球，现用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，细线碰到钉子，若碰到钉子前瞬间小球的角速度、向心加速度、线速度和细绳拉力分别为ω1、a1、v1、F1，碰到钉子后瞬间小球的角速度、向心加速度、线速度和细绳拉力分别ω2、a2、v2、F2设碰后细绳没有断裂，则下列说法正确的是（ ）
有一个质量为m的小铁球，现用长为L的轻质细线悬挂在O点，在O点的正下方$\frac{L}{2}$处有一钉子P，把细线沿水平方向拉直，如图所示，无初速度地释放小球，细线碰到钉子，若碰到钉子前瞬间小球的角速度、向心加速度、线速度和细绳拉力分别为ω1、a1、v1、F1，碰到钉子后瞬间小球的角速度、向心加速度、线速度和细绳拉力分别ω2、a2、v2、F2设碰后细绳没有断裂，则下列说法正确的是（ ）| A． | ω1：ω2=1：2 | B． | a1：a2=1：2 | C． | v1：v2=2：1 | D． | F 1：F2=1：2 |
14．
无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B=$\frac{kI}{r}$（式中k为常数）．如图所示，两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I．在两根导线的连线上有a、b两点，a点为两根直导线连线的中点，b点距电流为I的导线的距离为L．下列说法正确的是（ ）
无限长通电直导线在周围某一点产生的磁场的磁感应强度B的大小与电流成正比，与导线到这一点的距离成反比，即B=$\frac{kI}{r}$（式中k为常数）．如图所示，两根相距L的无限长直导线分别通有电流I和3I．在两根导线的连线上有a、b两点，a点为两根直导线连线的中点，b点距电流为I的导线的距离为L．下列说法正确的是（ ）| A． | a点和b点的磁感应强度方向相同 | |
| B． | a点和b点的磁感应强度方向相反 | |
| C． | a点和b点的磁感应强度大小比为8：1 | |
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1．月球能绕地球做圆周运动，提供其向心力的是（ ）
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18．
质量为1kg的质点在x-y平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示．下列说法正确的是（ ）
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| C． | 质点做类平抛运动 | D． | 2s末质点速度大小为6m/s |
19．
将一块橡皮从楼上某一高度自由下落，橡皮在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3．图中直线为橡皮在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（ ）
将一块橡皮从楼上某一高度自由下落，橡皮在空中依次经过三个完全相同的窗户1、2、3．图中直线为橡皮在空中的运动轨迹．若不计空气阻力的影响，以下说法正确的是（ ）| A． | 橡皮通过第1个窗户的平均速度最大 | |
| B． | 橡皮通过第3个窗户所用的时间最长 | |
| C． | 橡皮通过第1个窗户重力做的功最大 | |
| D． | 橡皮通过第3个窗户重力的平均功率最大 |