题目内容

（14分）如图是一个十字路口的示意图，每条停车线到十字路中心O的距离均为20m。一人骑电动助力车以7m/s的速度到达停车线（图中A点）时，发现左前方道路一辆轿车正以8m/s的速度驶来，车头已抵达停车线（图中B），设两车均沿道路中央作直线运动，助力车可视为质点，轿车长4.8m，宽度可不计。

（1）请通过计算判断两车保持上述速度匀速运动，是否会发生相撞事故？
（2）若轿车保持上述速度匀速运动，而助力车立即作匀加速直线运动，为避免发生相撞事故，助力车的加速度至少要多大？

（1）会发生交通事故   （2）0.8m/s2

解析试题分析：（1）轿车车头到达O点的时间为
t1==s=2.5s        (2分)
轿车通过O点的时间为
Δt==s=0.6s        (2分)
助力车到达O点的时间为
t2==s=2.9s         (2分)
因为 t1< t2< t1+Δt，所以会发生交通事故      (2分)
（2）阻力车到达O点的时间小于t1=2.5s，可避免交通事故发生，设阻力车的最小加速度为am，则                                                         （2分）
x2=v2t1+amt       (2分)
解得am=0.8m/s2         (2分)
考点：本题考查了匀速直线运动和匀变速直线运动的规律

练习册系列答案
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用光电门系统测量做匀变速直线运动的小车的加速度，将宽度均为b的挡光片A、B固定在小车上，如图所示，当小车做匀变速运动经过光电门时，测得A、B先后挡光的时间分别为△t1和△t2．A、B开始挡光时刻的间隔为t，则小车的加速度a=  ．

物体在做匀变速直线运动的过程中，在任何相等的时间内，下列哪些量是相等的（     ）

A．位移B．加速度C．平均速度D．速度的增量

甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图所示。若甲车做匀加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长。

(1)经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？
(2)到达终点时甲车能否超过乙车？

（12分）金属硬杆轨道“ABCDEFGHIP”固定置于竖直平面内，CDE、FGH两半圆形轨道半径分别为、，足够长的PI、AB直轨与水平均成θ=37°，一质量为m的小环套在AB杆上，环与BC、EF、HI水平直杆轨道间的动摩擦因数均为μ=0.1，其中BC=、EF=、HI=，其他轨道均光滑，轨道拐弯连接处也光滑，环通过连接处时动能损失忽略不计，现环在AB杆上从距B点处的地方无初速释放．已知sin37°=0.6，试求：

（1）从释放到第一次到达B所用的时间；
（2）第一次过小圆道轨最高点D时，环对轨道的作用力；
（3）小环经过D的次数及环最终停在什么位置？

如图所示，小物块由曲面上的P点自由滑下，通过一粗糙的固定不动的水平传送带后落到地面上的Q点。若皮带随皮带轮以恒定的速率转动，小物块仍在P点自由滑下，则关于小物块落地点位置的正确判断是（  ）

A．皮带轮逆时针方向转动时，物体一定落在Q点左边
B．皮带轮顺时针方向转动时，物体有可能落在Q点的右边
C．皮带轮逆时针方向转动时，物体有可能落在Q点的左边
D．皮带轮顺时针方向转动时，物体有可能落在Q点

如图所示，小球以一定初速度沿粗糙斜面向上做匀减速直线运动，依次经a、b、c、d 到达最高点e。已知ab="bd=6" m，bc="1" m，小球从a到c和从c到d所用时间都是2 s。设小球经b、c时的速度分别为vb、vc，则

A．vb= m/s B．m/s 
C．de="3" m D．从d到e所用时间为4 s 

一质量为m的滑块在粗糙水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2s内的位移是最后2s内位移的两倍，且已知滑块最开始1s内的位移为2.5m，由此可求得(　 　)

A．滑块的加速度为5m/s2
B．滑块的初速度为5m/s
C．滑块运动的总时间为3s
D．滑块运动的总位移为4.5m

一物体做匀减速运动，一段时间△t（未知）内通过的位移为x1，紧接着△t时间内通过的位移为x2，又紧接着经过位移x（未知）物体的速度减小为0，则

A．可求△t B．可求加速度a的大小
C．△t和加速度a 的大小均不可求 D．可求x，x＝

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