Question

9．半导体压阻传感器已经广泛地应用于航空、化工、航海、动力和医疗等部门，它们是根据“压阻效应”：就是某些固体材料受到外力后除了产生形变，其电阻率也要发生变化的现象．现用如图1所示的电路研究某长薄板电阻R_x的压阻效应，已知R_x的阻值变化范围为几欧到几十欧，实验室中有下列器材：
A．电源E（3V，内阻约为1Ω）
B．电流表A₁（0.6A，内阻r₁=5Ω）
C．电流表A₂（0.6A，内阻r₂约为1Ω）
D．开关S，定值电阻R₀

（1）为了比较准确地测量电阻R_x的阻值，请根据虚线框内电路图的设计，甲表选用A₁（填A₁或A₂），乙表选用另一电流表．
（2）在电阻R_x上加一个竖直向下的力F（设竖直向下为正方向），闭合开关S，记下电表读数，甲的读数为I₁，乙的读数为I₂，得R_x=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$（用字母表示）．
（3）改变力的大小，得到不同的R_x值，然后让力反向从下向上挤压电阻，并改变力的大小，得到不同的R_x值，最后绘成的图象如图2所示．当F竖直向下（设竖直向下为正方向）时，可得R_x与所受压力F的数值关系是R_x=14-2F．（各物理量单位均为国际单位）
（4）定值电阻R₀的阻值应该选用B．
A．1Ω       B．5Ω      C．10Ω         D．20Ω

Answer 1

分析 （1）测电阻阻值应测出电阻两端电压与通过电阻的电流，根据所给实验器材与实验原理作出实验电路图．
（2）根据实验电路应用并联电路特点与欧姆定律求出电阻阻值．
（3）分析图示图象，根据图象特点分析答题．
（4）由欧姆定律求出电路最小电阻，然后求出保护电阻的阻值，再选择保护电阻．

解答 解：（1）测电阻阻值需要测出电阻两端电压与通过电阻的电流，所给实验器材没有电压表，可以用已知内阻的电流表与待测电阻并联，测出电阻两端电压，另一个电流表串联在电路中测电路电流，实验电路图如图所示：
（2）电阻两端电压U=I₁r₁，通过电阻的电流I=I₂-I₁，电阻阻值R_X=$\frac{U}{I}$=$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；
（3）由图2所示图象可知，图象具有对称性，当正反向压力大小相等时，对应的电阻阻值相等；
由图象可知，电阻与压力是一次函数关系，设为R_X=R₀+kF，
由图象可知：R₀=14Ω，把R_X=12Ω，F=1N代入关系式解得：k=-2，则关系式为：R_X=14-2F；
将R_X=12Ω，F=-1N代入关系式解得：k=2，则关系式为：R_X=14-2F；
（4）电路最小总电阻为：R_最小=$\frac{E}{{I}_{2m}}$=$\frac{3}{0.6}$Ω=5Ω，
则保护电阻阻值约为：R₀=R_最小-r=5-1=4Ω，故选B．
故答案为：（1）A_l，（2）$\frac{{I}_{1}{r}_{1}}{{I}_{2}-{I}_{1}}$；（3）14-2F；（4）B．

点评 伏安法测电阻原理时：用电压表测出电阻两端电压，用电流表测出通过电阻的电流，然后由欧姆定律求出电阻阻值，当没有电压表而有已知内阻的电流表时，可以把电流表与待测电阻并联，利用并联电路电压特点与欧姆定律测电阻两端电压；最后掌握由图象寻找有价信息，是解题的突破口．