题目内容
【题目】有三块质量和形状都相同的板A、B、C，其中板A放在板B上且两端对齐，两板作为整体一起以速度v0沿光滑水平面滑动，并与正前方的板C发生碰撞， B与C发生碰撞后粘在一起，当板A从板B全部移到板C上后，由于摩擦， A相对C静止且恰好两端对齐。板A与板C间的动摩擦因数为μ，板A和板B间的摩擦不计。求：
（1）A相对C静止时系统的速度大小。
（2）板的长度是多少。
【答案】（1）2v0/3（2）v02/（6μg）
【解析】试题分析：（1）系统全过程动量守恒
2mv0=3mv2
v2=2v0/3
（2）BC发生完全非弹性碰撞，有 mv0=2mv1
得v1=v0/2
根据能量守恒有 mv02/2+2mv12/2=3mv22/2+Wf
求出Wf= mv02/12
A在C上滑动时摩擦力按线性关系增大，
所以做功大小为Wf= μmgl/2
得l= v02/（6μg）
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