题目内容
(08年广东实验中学三模) (16分）光滑的长轨道形状如图所示，底部为半圆型，半径R，固定在竖直平面内.AB两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起，套在轨道上.将AB两环从图示位置静止释放，A环离开底部2R.不考虑轻杆和轨道的接触，即忽略系统机械能的损失，求：
（1）A、B两环都未进入半圆型底部前，杆上的作用力大小；
（2）A环到达最低点时，两环速度大小；
（3）若将杆换成长为
，A环仍从离开底部2R处静止释放，经过半圆型底部再次上升后A离底部的最大高度.
解析：
⑴ 对整体分析，自由落体，加速度g
以A为研究对象，A作自由落体则杆对A一定没有作用力.
(或列式或以B研究） （4分）
⑵ AB都进入圆轨道后，两环具有相同角速度，则两环速度大小一定相等
（或通过速度分解得到两环速度大小相同） （4分）
整体机械能守恒：
（3分）
（1分）
⑶ A再次上升后，位置比原来高h，如图所示.
由动能定理（或机械能守恒）：
（4分）
， （1分）
A离开底部
（1分）
注：由于杆超过了半圆直径，所以两环运动如图.
的金属棒可紧贴四导轨，沿导轨方向无摩擦的运动．在导轨MN、PQ的左端连接有阻值为Ro=0．1
