Question

3．气球下悬挂一物体，当气球以20m/s的速度上升到某一高度时，悬线断开，物体最后2s内通过了100m，（忽略空气阻力，g取10m/s²）悬线断开时物体距地面的高度及物体从脱离绳到落地的时间是（　　）

• A． 320m，8s
• B． 320m，6s
• C． 160m，8s
• D． 160m，6s

Answer 1

分析 平均速度求出物体最后2s的平均速度，则可得出中间时刻的瞬时速度；再由速度公式求得下落时间，求出上升时间，即可求得总时间；再由位移时间公式求悬线断开时物体距地面的高度．

解答 解：悬线断开时物体上升到最高点的时间 t₁=$\frac{{v}_{0}}{g}$=$\frac{20}{10}$s=2s
最后2s的平均速度 $\overline{v}$=$\frac{x}{t}$=$\frac{100}{2}$s=50m/s；故最后2s内中间时刻的速度为 v=50m/s；
由v=gt₂可得 t₂=$\frac{v}{g}$=5s；
则物体从脱离绳到落地的总时间 t_总=t₁+t₂+1=2+5+1=8s；
取竖直向上为正方向，悬线断开时物体距地面的高度为h，则
-h=v₀t-$\frac{1}{2}$gt²=20×8-$\frac{1}{2}$×10×8²=-160m
则h=160m
故选：C

点评 本题要知道匀变速直线的推论，通过平均速度求出最后2s内的中间时刻的瞬时速度是关键．