Question

在某一点电荷Q产生的电场中有a、b两点，相距为d，a点的场强大小为E_a，方向与ab连线成60°角，b点的场强大小为E_b，方向与ab连线成45°角，如图所示．关于a、b两点场强大小及电势高低的关系的说法中正确的是（　　）

A．E_a=3E_b/2，φ_a＞φ_b

B．E_a=3E_b/2，φ_a＜φ_b

C．E_a=2E_b/3，φ_a＞φ_b

D．E_a=2E_b/3，φ_a＜φ_b

Answer 1

分析：将E_a、E_b延长相交，即得到Q点的位置，由几何知识求出ab两点到Q的距离之比，由E=

kQ

r2

求解场强之比．根据两点到Q距离的大小关系，比较电势高低．

解答：解：将E_a、E_b延长相交，交点即为Q点的位置．设ab两点到Q的距离分别为r_a和r_b，由几何知识得到
  r_asin60°=r_bsin45°
所以：

ra

rb

=

2

3

由公式E=

kQ

r2

得到场强关系为：E_a=

3

2

E_b．根据电场线的方向可知，Q带负电，由于a离Q点较近，则a点电势较低，φ_a＜φ_b．故B正确．
故选：B

点评：本题的解题关键是确定Q的位置，根据点电荷电场线分布特点，运用作图法确定．