题目内容
如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为M，半径为R．下列说法正确的是（ ）分析：根据几何关系可以求得任意两颗同步卫星间的距离，根据万有引力定律和力的合成与分解求解即可．
解答：解：
A、根据万有引力定律F=G
可知，质量分布均匀的球体间的引力距离r等于两球心间的距离，而r-R为同步卫星距地面的高度，故A错误；
B、计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，故B选项正确；
C、根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d=
r，故两卫星间的引力大小为
=
，故C正确；
D、卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，故D错误．
故选BC．
A、根据万有引力定律F=G
| mM |
| r2 |
B、计算卫星与地球间的引力，r应为卫星到地球球心间的距离也就是卫星运行轨道半径r，故B选项正确；
C、根据几何关系可知，两同步卫星间的距离d=
| 3 |
| Gmm |
| d2 |
| Gm2 |
| 3r2 |
D、卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星质量大小相等，对地球的引力大小相等，又因为三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，地球受到三个卫星的引力大小相等方向成120°角，所以合力为0，故D错误．
故选BC．
点评：注意万有引力的适用条件，灵活运用互成120°角的力的合成规律是解题的关键．
练习册系列答案
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（2009?奉贤区一模）宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星位于等边三角形的三个顶点上，若已知两颗星的距离均为R，如果忽略其它星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕其中心O做匀速圆周运动，周期为T．则每颗星做圆周运动的线速度为
宇宙间存在一些离其他恒星较远的三星系统．其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点上，三角形边长为R．忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G．则（ ）
