题目内容
【题目】两颗靠得很近而与其它天体相距很远的天体称为双星，它们以两者连线上的某点为圆心做匀速圆周运动，如果二者质量不相等，则下列说法正确的是（ ）
A. 它们做匀速圆周运动的周期相等
B. 它们做匀速圆周运动的向心加速度大小相等
C. 它们做匀速圆周运动的向心力大小相等
D. 它们做匀速圆周运动的半径与其质量成正比
【答案】AC
【解析】
试题在双星问题中它们的角速度相等，设两星之间的距离为L，质量分别为m1、m2，，则有：
T=
，所以周期相等，故A正确；
根据万有引力提供向心力得：
①
②
联立①②可得：m1r1=m2r2，即轨道半径和质量成反比，故D错误；
质量不等，半径也不等，根据a=ω2r得：向心加速度不等，故B错误；
由万有引力公式可知向心力大小相等，故C正确．
故选AC．
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