题目内容
【题目】静放在光滑水平面上的小车左端有
光滑圆弧滑道
，与水平滑到相切于
点，水平滑道上的
部分粗糙，其余部分光滑，右湍固定一个轻弹簧
，整个滑道质量为
，如图所示，现让质量为
的滑块（可视为质点）自
点由静止释放，滑块滑过
后与小车右端弹簧碰撞，第一次被弹簧弹回后没有再滑上圆弧滑道，已知粗糙水平滑道
长
，滑块与
间的动摩擦因数
， 
取
，求：
（
）
光滑圆弧滑道
的半径大小范围．
（
）整个过程中小车获得的最大速度．
【答案】（1）
（2）
【解析】（
）小车与滑块系统水平方向合外力为零．水平方向动量守恒，最终小车与滑块均静止，小车与滑块的动能都为零，由能量守恒，重力势能转化为内能．当滑块静止在
处时，圆弧滑道半径最小，由能量守恒定律
解得： 
．
当滑块最终静止在
处时，圆弧滑道半径最大．由能量守恒，
解得
．
．
（
）滑块静止滑到最低点，小车速度最大，系统水平方向动量守恒．
以向右为正方向， 
.
由机械能守恒
．
已知
．解得
．
．则
时， 
．
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