题目内容
【题目】如图所示，“嫦娥一号”卫星在飞向月球的过程中，经“地月转移轨道”到达近月点
，为了被月球捕获成为月球的卫星，需要在
点进行制动（减速）．制动之后进入轨道Ⅲ，随后在
点再经过两次制动，最终进入环绕月球的圆形轨道Ⅰ．已知“嫦娥一号卫星”在轨道Ⅰ上运动时，卫星距离月球的高度为
，月球的质量
，朋球的
，万有引力恒量为
．忽略月球自转，求：
（
）“嫦娥一号”在
点的加速度
．
（
）“嫦娥一号”在轨道Ⅰ上绕月球做圆周运动的线速度．
（
）若规定两质点相距无际远时引力势能为零，则质量分别为
、
的两个质点相距为
时的引力势能
，式中
为引力常量．为使“嫦娥一号”卫星在
点进行第一次制动后能成为月球的卫星，同时在随后的运动过程其高度都不小于轨道Ⅰ的高度
，试计算卫星第一次制动后的速度大小应满足什么条件．
【答案】（
）
（
）
（
）
【解析】(1)根据万有引力定律和向心力公式有： 
，
解得：a= 
(2) 根据万有引力定律和向心力公式有： 
，
解得：v=
（3）“嫦娥一号”在轨道I上绕月球做圆周运动的线速度为制动后的最小速度：v=
根据机械能守恒，最大速度为： 
解得： 
所以速度范围为： 
<v<
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