Question

【题目】利用单摆验证小球平抛运动规律，设计方案如图甲所示，在悬点O正下方有水平放置的炽热的电热丝P，当悬线摆至电热丝处时能轻易被烧断。MN为水平木板，测得摆长（即悬点O到小球球心的距离）为L，悬点到木板的距离=h（h＞L），已知重力加速度为g，小球的大小可忽略。

（1）将小球向左拉起后自由释放，最后小球落到木板上的C点，测得=x0，则小球此次做平抛运动的初速度v0为________。

（2）在其他条件不变的情况下，若改变释放小球时悬线与 竖直方向的夹角θ，小球落点与点的水平距离x将随之改变，x2为纵坐标、经多次实验，以cosθ为横坐标，得到如图乙所示的图象。则当θ=时，x为________m；若摆长L=1.0m，悬点到木板的距离为________m。

Answer 1

【答案】 1.0 1.5

【解析】

(1)[1]由可得小球做平抛运动的时间

初速度

(2)[2]当θ=时，cosθ=0.5，由图象可知，此时

所以

[3]设悬线与竖直方向的夹角为θ时，小球运动到B点的速度为v0，根据动能定理有：

小球做平抛运动的时间

下落高度

联立以上三式得

可知x2-cosθ图象在纵轴上的截距为：

由图象可知b=2.0m2，而L=1.0m，可解出：