题目内容
【题目】001A型航母是中国首艘自主建造的航空母舰，于2017年4月26日正式下水，航空母舰甲板长为250m。已知航空母舰上的某型号飞机质量为25t，在跑道上加速时产生的最大动力为
，所受阻力为重力的
倍。当飞机的速度大小达到
时才能离开航空母舰起飞，重力加速度取
。（计算结果可保留根号）
（1）假设航空母舰上装有帮助飞机起飞的弹射系统，当航空母舰处于静止状态时，弹射系统必须使飞机至少具有多大的初速度，才能保证飞机正常起飞？
（2）如果航空母舰匀速前进，在没有弹射装置的情况下，要保证飞机安全起飞，航空母舰沿飞机起飞方向的行驶速度至少多大？
【答案】（1）
（2）10 m/s
【解析】（1）若飞机质量m=25t=2.5×104kg，最大动力F=1.75×105 N，
阻力f= 0.2mg=5×104N
根据牛顿第二定律F-f=ma
求得飞机起飞过程的加速度a=5m/s2
飞机起飞速度v=216km/h=60m/s，甲板长为L=250 m
设弹射系统必须使飞机至少具有初速度v0时才能离开航空母舰
由运动学公式v2- v02=2aL
求得v0=
m/s
（2）设航空母舰匀速前进的速度至少是v1，飞机起飞所用的时间为t，在t时间内航空母舰前进的距离为x
对航空母舰：x= v1t
对飞机：v= v1+at
v2- v12=2a（x+L）
联立以上三式，解得v1=10 m/s（v1=110 m/s不符合题意舍去）
航空母舰前进的速度至少是10 m/s
故本题答案是：（1） （2）10 m/s
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