Question

【题目】如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0．2，杆的竖直部分光滑．两部分各有质量均为1kg的小球A和B，A、B间用细绳相连，此时A、B处于静止状态，OA=3m，OB=4m．若用水平拉力F向右缓缓地拉A使之移动1m，则（重力加速度g=10m/s2）．

（1）该过程中A受到的摩擦力多大？拉力F做功多少？

（2）若用20N的恒力拉A球也移动1m，此时A的速度达到2m/s，则此过程中产生的内能为多少？

Answer 1

【答案】（1）4N；14J （2）4．4J

【解析】

试题分析：（1）对AB整体受力分析，受拉力F、重力G、支持力N、向左的摩擦力f和向右的弹力N1，如图

根据共点力平衡条件，有

竖直方向：N=G1+G2

水平方向：F=f+N1

其中：f=μN

解得N=（m1+m2）g=20N

f=μN=0．2×20N=4N

对整体在整个运动过程中运用动能定理列式，得到WF﹣fs﹣m2gh=0

根据几何关系，可知求B上升距离h=1m，故WF=fs+m2gh=4×1+1×10×1=14J

（2）根据功能关系知：FS=mvA2+mvB2+E内+mgh，

根据速度的分解与合成知B的速度为m/s

解得E内=20×1﹣0．5×1×4﹣0．5×1×﹣1×10×1=4．4J