Question

如图所示水平屋顶高H=5m，围墙高h=3.2m，围墙到房子的水平距离L=3m，围墙外空地宽x=10m，不考虑空气阻力，为使小球从屋顶水平飞出并落在围墙外的空地上，g取10m/s²，则小球离开屋顶时速度v₀的大小范围是（　　）

A．v0＞5m/s	B．v0＜13m/s
C．5m/s≤v0≤13m/s	D．5m/s≤v0≤22m/s

Answer 1

若v太大，小球落在马路之外，故球要落在马路上，v的最大值v_max为球落在马路最右侧时的平抛初速度．
小球做平抛运动，设运动时间为t₁．
则小球的水平位移：L+x=v_maxt₁，
小球的竖直位移：H=

1

2

gt₁²
解以上两式得：最大速度：v_max=（L+x）

g 2H

=（3+10）×

10 2×5

m/s=13m/s．
若v太小，小球就被墙挡住，球将不能落在马路上，v的最小值v_min时球恰好越过围墙的最高点落在马路上时的平抛初速度．
设小球运动到P点所需时间为t₂，
则此过程中小球的水平位移：L=v_mint₂
小球的竖直方向位移：H-h=

1

2

gt₂²
解以上两式得：v_min=L

g 2(H-h)

=3×

10 2×(5-3.2)

m/s=5m/s
因此v₀的范围是v_min≤v≤v_max，即5m/s≤v≤13m/s．
故选：C