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【题目】一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面,圆锥筒固定不动,有两个质量相同的小球AB紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(   )

A. A的线速度必定大于球B的线速度

B. A的角速度必定大于球B的角速度

C. A的运动周期必定大于球B的运动周期

D. A对筒壁的压力必定大于球B对筒壁的压力

【答案】AC

【解析】

对小球受力分析,小球受到重力和支持力,它们的合力提供向心力,如图


根据牛顿第二定律,有:F=mgtanθ=m解得:。由于A球的转动半径较大,A线速度较大。故A正确。,由于A球的转动半径较大,则A的角速度较小。故B错误。周期,因为A的半径较大,则周期较大。故C正确。由上分析可知,筒对小球的支持力,与轨道半径无关,则由牛顿第三定律得知,小球对筒的压力也与半径无关,即有球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力。故D错误。

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