题目内容

如图所示为一种质谱仪示意图，由加速电场、静电分析器和磁分析器组成。已知：静电分析器通道的半径为R，均匀辐射电场的场强为E。磁分析器中有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B。问：（1）为了使位于A处电量为q、质量为m的离子，从静止开始经加速电场加速后沿图中圆弧虚线通过静电分析器，加速电场的电压U应为多大？（2）离子由P点进入磁分析器后，最终打在乳胶片上的Q点，该点距入射点P多远？
（1）（2）
（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有
   ①   (2分)
离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，有
    ②    (2分)
解得       ③    (2分)
（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，有
　　　④      (3分)
由②、④式得                     ⑤    (2分)
                                   (1分)
练习册系列答案
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磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在２的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片Ｐ上。（重力影响不计）
（１）若能量在Ｅ∽Ｅ＋ΔＥ（ΔＥ>0，且ΔＥ<<Ｅ）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围Δx1 .
(2)实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在２角内进入磁场。试求能量均为Ｅ的粒子打到感光胶片上的范围Δx2
如图所示为一种获得高能粒子的装置，环形区域内存在垂直纸面向外、磁感应强度大小可调的均匀磁场（环形区域的宽度非常小）。质量为m、电荷量为+q的粒子可在环中做半径为R的圆周运动。A、B为两块中心开有小孔的距离很近的极板，原来电势均为零，每当带电粒子经过A板准备进入AB之间时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两板间的电场中得到加速。每当粒子离开B板时，A板电势又降为零。粒子在电场中一次次加速下动能不断增大，而在环形磁场中绕行半径R不变。（设极板间距远小于R） 下列说法正确的是

A．粒子从A板小孔处由静止开始在电场力作用下加速，绕行n圈后回到A板时获得的总动能为2nqU
B．粒子在绕行的整个过程中，每一圈的运动时间不变
C．为使粒子始终保持在半径为R的圆轨道上运动，磁场的磁感应强度大小必须周期性递减
D．粒子绕行第n圈时的磁感应强度为
如图是医用回旋加速器示意图，其核心部分是两个D型金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连。现分别加速氘核（H）和氦核（He）。下列说法中正确的是
A．它们的最大速度相同
B．它们的最大动能相同
C．它们在D形盒内运动的周期相同
D．仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
如图所示，质量为m带电量为q的带电粒子，从离子源以很小的速度进入电势差为U的电场中加速后垂直进入磁场强度为B的磁场中，不计粒子从离子源射出时的速度，求：

（1）带电粒子进入磁场时的速度大小？
（2）带电粒子进入磁场的偏转半径？
图4是测量带电粒子质量的仪器的工作原理示意图.设法使某有机化合物的气态分子导入图中所示的容器A中，使它受到电子束轰击，失去一个电子变为正一价的分子离子.分子离子从狭缝S1以很小的速度进入电压为U的加速电场区（初速不计），加速后，再通过狭缝S2、S3射入磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直于磁场区的界面PQ.最后，分子离子打到感光片上，形成垂直于纸面且平行于狭缝S3的细线.若测得细线到狭缝S3的距离为d，试导出分子离子的质量m的表达式.

图4
如图所示为一离子选择器，极板A、B间距为d，用来研究粒子的种类及偏向角，在A、B间加电压，B板电势高于A板电势，且A、B极板间有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为Bl，P为一剐性内壁光滑绝缘的两端开口的直细管'右端开口在一半径为R的圆形磁场区域中心O点（即坐标原点），此磁场方向为垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B2。细管的中心轴所在直线通过S粒子源，粒子源可发出电荷量为q、质量为m、速度大小、方向都不同粒子。当有粒子从圆形区域磁场射出时，其速度方向与x轴的夹角为偏向角。不计粒子重力。

（1）若已知A、B间电压值为U，求能射入直细管中的粒子速度v的大小；
（2）若粒子能从圆形区域磁场射出时，其偏向角为，求A、B间的电压值U1；
（3）若粒子能从圆形区域磁场射出时，A、B间的电压值U2应满足什么条件？
如图所示，在xoy平面内的y轴左侧有沿y轴负方向的匀强电场，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从x轴上的N点（-L，0）以v0沿x轴正方向射出。已知粒子经y轴的M点（0，-L/2）进入磁场，若匀强磁场的磁感应强度为.求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去，通过计算判断粒子离开磁场后到达x轴的位置是在N点的左侧还是右侧？
（3）若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去。要使粒子能回到N点，磁感应强度应改为多少？
如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动．已知电场强度为E，磁感应强度为B，则液滴的质量和环绕速度分别为
A．，
B．，
C．B ，
D．，

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