Question

18．某同学设计了如图1所示的装置来探究加速度与力的关系．弹簧秤固定在一合适的木块上，桌面的右边缘固定一个光滑的定滑轮，细绳的两端分别与弹簧秤的挂钩和矿泉水瓶连接．在桌面上画出两条平行线P、Q，并测出间距d．开始时将木块置于P处，现缓慢向瓶中加水，直到木块刚刚开始运动为止，记下弹簧秤的示数F₀，以此表示滑动摩擦力的大小．再将木块放回原处并按住，继续向瓶中加水后，记下弹簧秤的示数F，然后释放木块，并用秒表记下木块从P运动到Q处的时间t．

（1）木块的加速度可以用d和t表示为a=$\frac{2d}{{t}^{2}}$．
（2）改变瓶中水的质量重复实验，确定加速度a与弹簧秤示数F的关系．图2中能表示该同学实验结果的是C．

Answer 1

分析 （1）木块做匀加速直线运动，根据位移时间关系公式列式求解加速度；
（2）根据牛顿第二定律求出加速度的表达式，根据表达式分析a随着F的变化关系，从而选择图象．

解答 （1）由d=$\frac{1}{2}$at²可得：a=$\frac{2d}{{t}^{2}}$．
（2）由牛顿第二定律可知，F-F₀=ma，
由a=$\frac{1}{m}$F-$\frac{{F}_{0}}{m}$，
当F₁＞F₀时，木板才产生加速度．随着继续向瓶中加水后，矿泉水瓶的质量不断增加，
矿泉水瓶的质量不能远小于木板的质量，那么水的重力与绳子的拉力差值越来越大，则图象出现弯曲．
故选：C．
故答案为：（1）$\frac{2d}{{t}^{2}}$；（2）C

点评 书本上的实验，我们要从实验原理、实验仪器、实验步骤、实验数据处理、实验注意事项这几点去搞清楚．实验的图象描绘，物理结合数学的应用都值得注意．