题目内容
如图所示,光滑的水平面上有两块相同的长木板A和B,长均为l=0.5m,在B的右端有一个可以看作质点的小铁块C,三者的质量都为m,C与A、B间的动摩擦因数都为μ.现在A以速度ν0=6m/s向右运动并与B相碰,撞击时间极短,碰后A、B粘在一起运动,而C可以在A、B上滑动,问:如果μ=0.5,则C会不会掉下地面?(g=10m/s2)
设A、B碰撞后共同速度为v1,若C不滑下来,设A、B、C相对静止时速度为v2,C在AB上滑行的距离为s.
对于AB碰撞过程,以AB组成的系统,取向右方向为正方向,由动量守恒得:mv0=2mv1
解得:v1=
=
m/s=3m/s
对于A、B、C组成的系统,由动量守恒得:mv0=3mv2
解得:v2=
=
m/s=2m/s
根据系统的能量守恒得:
2mv12-
3mv22=μmgs
解得:s=
=
m=0.6m
因为s<2L=1m,所以C不会掉下去.
答:如果μ=0.5,则C不会掉下来.
对于AB碰撞过程,以AB组成的系统,取向右方向为正方向,由动量守恒得:mv0=2mv1
解得:v1=
v0 |
2 |
6 |
2 |
对于A、B、C组成的系统,由动量守恒得:mv0=3mv2
解得:v2=
v0 |
3 |
6 |
3 |
根据系统的能量守恒得:
1 |
2 |
1 |
2 |
解得:s=
| ||||||||
μmg |
32-
| ||
0.5×10 |
因为s<2L=1m,所以C不会掉下去.
答:如果μ=0.5,则C不会掉下来.
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