Question

【题目】在xOy平面上以O为圆心、半径为r的圆形区域内，存在磁感应强度为B的匀强磁场，磁场方向垂直于xOy平面．一个质量为m、电荷量为q的带电粒子，从原点O以初速度v沿y轴正方向开始运动，经时间t后经过x轴上的P点，此时速度与x轴正方向成θ角，如图所示．不计重力的影响，则下列关系一定成立的是( )

A．若r<，则0°<θ<90°

B．若r≥，则t≥

C．若t＝，则r＝

D．若r＝，则t＝

Answer 1

【答案】AD

【解析】带电粒子在磁场中从O点沿y轴正方向开始运动，圆心一定在垂直于速度的方向上，即在x轴上，轨道半径R＝.当r≥时，P点在磁场内，粒子不能射出磁场区，所以垂直于x轴过P点，θ最大且为90°，运动时间为半个周期，即t＝；当r<时，粒子在到达P点之前射出圆形磁场区，速度偏转角φ在大于0°、小于180°范围内，如图所示，能过x轴的粒子的速度偏转角φ>90°，所以过x轴时0°<θ<90°，A对、B错；同理，若t＝，则r≥，若r＝，则t等于，C错、D对．