题目内容

【题目】如图所示,一根长0.1m的细线,一端系着一个质量为0.18kg的小球,拉住线的另一端,使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动,使小球的转速很缓慢地增加,当小球的角速度增加到开始时角速度的3倍时,细线断开,线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N,求:

(1)线断开前的瞬间,线受到的拉力大小;

(2)线断开的瞬间,小球运动的线速度;

(3)如果小球离开桌面时,速度方向与桌边缘的夹角为60°,桌面高出地面0.8 m,求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离

【答案】(1) F45N6分) (26分) (36分)

【解析】试题分析:(1)线的拉力等于向心力,设开始时角速度为ω0,向心力是F0,线断开的瞬间,角速度为ω,线的拉力是FT。 已知ω0

F002R ①

FT2R ②

①②FT9F0

又因为FTF040N ④

③④FT45N ⑤

2)设线断开时速度为v ,则

代入数据得v=5m/s

3)设桌面高度为h,小球落地经历时间为t,落地点与飞出桌面点的水平距离为x

xvt2m ⑧

则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为lx·sin60°173 m

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