Question

【题目】如图所示，真空中水平放置的两个相同极板和长为，相距，足够大的竖直屏与两板右侧相距．在两板间加上可调偏转电压，一束质量为、带电量为的粒子（不计重力）从两板左侧中点以初速度沿水平方向射入电场且能穿出．

（1）求两板间所加偏转电压的范围；

（2）求粒子可能到达屏上区域的长度．

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）粒子在平行板中运动的轨迹图如图所示：

设粒子在运动过程中的加速度大小为，离开偏转电场时偏转距离为，沿电场方向的速度为，偏转角为，其反向延长线通过点， 点与板右端的水平距离为，则有

竖直方向： …，①

水平方向： …，②

加速度为…，③

…，④

由①②③④式解得： ，

当时， ，

则两板间所加电压的范围为；

（2）当时，粒子在屏上侧向偏移的距离最大，设为，则：

，

而，

解得： ，

则粒子可能到达屏上区域的长度为．

综上所述本题答案是：(1) (2)