Question

甲、乙为两颗地球卫星，其中乙为地球同步卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（　　）

A．甲的周期大于乙的周期

B．乙的速度大于第一宇宙速度

C．甲的加速度小于乙的加速度

D．乙在运行时能经过北极的正上方

Answer 1

分析：人造卫星的万有引力等于向心力，先列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论；第一宇宙速度是在近地发射人造卫星的最小速度，也是近地圆轨道的环绕速度，还是圆轨道运行的最大速度．

解答：解：根据万有引力提供向心力得出：

GMm

r2

=ma═m

4π2r

T2

A、T=2π

r3 GM

，乙的运行高度低于甲的运行高度，所以甲的周期大于乙的周期，故A正确
B、第一宇宙速度是近地圆轨道的环绕速度，也是圆轨道运行的最大速度；所以乙的速度小于第一宇宙速度，故B错误
C、a=

GM

r2

，乙的运行高度低于甲的运行高度，所以甲的加速度小于乙的加速度，故C正确
D、同步卫星运行轨道为位于地球赤道平面上圆形轨道，相对地球是静止的，故D错误
故选AC．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．