Question

甲、乙为两颗地球卫星，乙的运行高度低于甲的运行高度，两卫星轨道均可视为圆轨道．以下判断正确的是（　　）

A．甲的周期大于乙的周期

B．.甲的速度大于乙的速度

C．甲的加速度小于乙的加速度

D．.甲的角速度小于乙的角速度

Answer 1

分析：人造卫星的万有引力等于向心力，先列式求出线速度、周期和向心力的表达式进行讨论；

解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有
F=F_向
F=G

Mm

r2

=ma=m

v2

r

=m

4π2r

T2

=mω²r
解得：
v=

GM r

，r_乙＜r_甲 所以v_乙＞v_甲故B错误；
a=

GM

r2

，r_乙＜r_甲 所以a_乙＞a_甲故C正确；
T=

4π2r3 GM

，r_乙＜r_甲 所以T_甲＞T_乙故A正确；
ω=

2π

T

，T_甲＞T_乙所以ω_乙＞ω_甲故D正确；
故选ACD．

点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先列式求解出线速度、角速度、周期和加速度的表达式，再进行讨论．