题目内容
A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，如图所示，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）．若木块由静止开始做匀加速运动，直到A、B分离的过程中，弹簧的弹性势能减少了0.248J，则这一过程F对木块做的功WF是（ ）分析：先根据胡克定律求出弹簧原来压缩的长度．当A、B刚分离时，它们之间没有弹力，对B研究，根据牛顿第二定律求出此时弹簧压缩的长度，得到整个过程两个物体的位移，由运动学公式求出AB分离时的速度，根据功能关系求解F对木块做的功WF．
解答：解：未加F时，弹簧原来压缩的长度为x1=
当A、B刚分离时，它们之间没有弹力，对B研究，根据牛顿第二定律得：kx2-mBg=mBa
则这个过程A、B两个物体的位移为x=x1-x2
根据v2=2ax，得A、B刚分离时它们的速度大小为v=
根据功能关系得：WF=
(mA+mB)v2+（mA+mB）gx-EP，
联立代入解得：WF=9.64×10-2J
故选D
| (mA+mB)g |
| k |
当A、B刚分离时，它们之间没有弹力，对B研究，根据牛顿第二定律得：kx2-mBg=mBa
则这个过程A、B两个物体的位移为x=x1-x2
根据v2=2ax，得A、B刚分离时它们的速度大小为v=
| 2ax |
根据功能关系得：WF=
| 1 |
| 2 |
联立代入解得：WF=9.64×10-2J
故选D
点评：本题是比较复杂的力学综合题，要抓住A、B刚分离时相互作用的弹力为零，求出此时弹簧的压缩长度是难点．
练习册系列答案
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如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B的质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始0.5m/s2速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）．
如图所示，A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上，已知木块A、B质量分别为0.42kg和0.40kg，弹簧的劲度系数k=100N/m，若在木块A上作用一个竖直向上的力F，使A由静止开始以0.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动（g=10m/s2）．求：
和
的A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上静止（A、B间不粘连），弹簧的劲度k=100N/m。若在A上作用一个竖直向上的拉力F，使A由静止开始以2.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动。已知从开始运动到A、B恰好分离过程中弹簧的弹性势能减少了0.375J。取g=10m/s2。求：
；
。
和
的A、B两木块叠放在竖直轻弹簧上静止（A、B间不粘连），弹簧的劲度k=100N/m。若在A上作用一个竖直向上的拉力F，使A由静止开始以2.5m/s2的加速度竖直向上做匀加速运动。已知从开始运动到A、B恰好分离过程中弹簧的弹性势能减少了0.375J。取g=10m/s2。求：
；
。