题目内容
【题目】如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层。设水柱直径为D，水流速度为v，方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零。高压水枪的质量为M，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为ρ。下列说法正确的是( )
A.高压水枪单位时间喷出的水的质量为ρvπD2
B.高压水枪的功率为
ρπD2v3
C.水柱对煤层的平均冲力为
ρπD2v2
D.手对高压水枪的作用力水平向右
【答案】BC
【解析】
A．设Δt时间内，从水枪喷出的水的体积为ΔV，质量为Δm，则
Δm＝ρΔV
ΔV＝SvΔt＝
πD2vΔt
单位时间喷出水的质量为
＝ρvπD2
选项A错误；
B．Δt时间内水枪喷出的水的动能
Ek＝
Δmv2＝
ρπD2v3Δt
由动能定理知高压水枪在此期间对水做功为
W＝Ek＝ρπD2v3Δt
高压水枪的功率
P＝
＝ρπD2v3
选项B正确；
C．考虑一个极短时间Δt′，在此时间内喷到煤层上水的质量为m，设煤层对水柱的作用力为F，由动量定理得
FΔt′＝mv
Δt′时间内冲到煤层水的质量
m＝ρπD2vΔt′
解得
F＝ρπD2v2
由牛顿第三定律可知，水柱对煤层的平均冲力为
F′＝F＝ρπD2v2
选项C正确；
D．当高压水枪向右喷出高压水流时，水流对高压水枪的作用力向左，由于高压水枪有重力，根据平衡条件，手对高压水枪的作用力方向斜向右上方，选项D错误。
故选BC。
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