题目内容
【题目】如图甲所示，A、B两块金属板水平放置，且A在B的正上方，两板相距为d=0.6 cm，两板间加有一周期性变化的电压，当B板接地时，A板电势φA随时间变化的情况如图乙所示。现有一带负电的微粒在t=0时刻从B板中央小孔射入电场，若该带电微粒受到的电场力为重力的两倍，且射入电场时初速度可忽略不计。求：
（1）在0~
和~T这两段时间内微粒的加速度大小和方向；
（2）要使该微粒不与A板相碰，所加电压的周期最长为多少（g=10 m/s2）。
（3）若该微粒以V=5m/s的初速度紧贴B板（不考虑电量的变化），从左边缘水平向右进入（2）中电场，且A、B两板足够长，求经一个T时微粒在AB板间的位置？
【答案】(1)
方向向上，
方向向下（2）
（3）微粒紧贴B板，离左边缘0.3m处
【解析】
（1）设电场力大小为
，则
，对于
时刻射入的微粒，在前半个周期内，有：
又由题意：
解得：，方向向上
后半个周期的加速度
满足：
解得：，方向向下
（2）前半周期上升的高度：
前半周期微粒的末速度为：
后半周期先向上做匀减速运动，设减速运动时间
，则：
解得：
此段时间内上升的高度
则上升的总高度为：
要使该微粒不与A板相碰，必有：
解得所加电压的周期最长为
（3）后半周期的
时间内，微粒竖直方向向下加速运动，下降的高度
，
上述计算表明，微粒在一个周期内的竖直位移为零。
水平方向：
即微粒紧贴B板，离左边缘
处
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