题目内容
【题目】如图所示，光滑半球的半径为R，球心为O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道AB，高度为
．轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为m的小球由A点静止滑下，到达B点时速度大小为
，最后落在水平面上的C点，重力加速度为g，则( )
A. 小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至C点
B. 小球将从B点开始做平抛运动到达C点
C. OC之间的距离为2R
D. 小球运动到C时的速率为
【答案】BD
【解析】A、从A到B的过程中，根据机械能守恒可得： 
，解得： 
，在B点，当重力恰好作为向心力时，由
，解得： 
，所以当小球到达B点时，重力恰好作为向心力，所以小球将从B点开始做平抛运动到达C，所以A错误，B正确；
C、根据平抛运动的规律，水平方向上： 
，竖直方向上： 
解得： 
，所以C错误；
D、对整个过程机械能守恒， 
，解得： 
，故D正确。
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