如图.矩形线框匝数为n=250.ab=12cm.ad=10cm.线框置于B=$\frac{2}{π}$T的匀强磁场中.绕垂直于磁场的轴以120r/min的转速匀速转动.线框通过滑环与外电路相连.外电路有R=12Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12V的氖灯L.求:(1)由图示位置计时.求电动势的瞬时值表达式．(2)当S接e时.电流表读数是多少?电阻的热功率是� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

16．

如图，矩形线框匝数为n=250，ab=12cm，ad=10cm，线框置于B=$\frac{2}{π}$T的匀强磁场中，绕垂直于磁场的轴以120r/min的转速匀速转动，线框通过滑环与外电路相连，外电路有R=12Ω的电阻及一只发光电压和熄灭电压都为12V的氖灯L，（线框及其他电阻不计）求：
（1）由图示位置计时，求电动势的瞬时值表达式．
（2）当S接e时，电流表读数是多少？电阻的热功率是多少？
（3）当S接f时，通电10min氖灯发光的次数和总时间为多少？

分析（1）若从线圈图示位置开始计时，电压为余弦函数，依据e=E_mcosωt可得线圈中感应电动势的瞬时值表达式．
（2）根据感应电动势的最大值，从而求出感应电动势的有效值，进而求出感应电流的有效值，通过热功率公式，最后求出10min内产生热量，即为外力对线框做功；
（3）开关接氖泡时，电压的瞬时值大于等于12V时就发光，小于12V就不发光．根据瞬时表达式，从而求出时间，最后算出总时间

解答解：（1）线圈转动角速度为：
ω=2πn=4πrad/s
感应电动势最大值为：
E_m=NBSω=24V
电动势的瞬时值表达式：
e=E_mcosωt=24cos4πt．
（2）电流最大值为：
${I}_{m}=\frac{{E}_{m}}{R}=2A$，
则有效值为：
$I=\frac{{I}_{m}}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}A$，
电表的读数为$\sqrt{2}A$．
电阻热功率为：
P=I²R=24W．
电阻的热功率是24W．
（3）10分钟内的周期次数：
$\frac{t}{T}=\frac{600}{0.5}=1200$
当电压为12伏时，由e=E_mcosωt=24cos4πt得：
${t}_{1}=\frac{1}{12}s$，
一个周期内的发光时间为：$4×{t}_{1}=\frac{1}{3}s$
总的发光时间为：
$1200×\frac{1}{3}=400s$
发光次数为：
n=1200×2+1=2401．
答：
（1）由图示位置计时，电动势的瞬时值表达式e=24cos4πt．
（2）当S接e时，电流表读数是$\sqrt{2}A$，电阻的热功率是24W
（3）当S接f时，通电10min氖灯发光的次数2401和总时间400s．

点评考查交流电的感应电动势的最大值如何求，理解交流电的最大值与有效值的关系，掌握由热功率求产生热量，注意氖泡发光的电压，从而通过瞬时表达式求出发光时间．

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	A．	电感对交变电流有阻碍作用
	B．	电感具有“通交流、隔直流，通高频，阻低频”的作用
	C．	电容对交变电流有阻碍作用
	D．	电容具有“通交流、隔直流，通高频，阻低频”的作用

	A．	电磁波和机械波都可以在真空中传播
	B．	电磁波和机械波都能产生多普勒效应
	C．	电磁波中电场强度和磁感应强度随时间和空间做周期性的变化
	D．	电磁波的接收要经过调谐和解调两个过程

	A．	合运动的速度一定大于两个分运动的任意一个的速度
	B．	合运动的速度一定大于某一个分运动的速度
	C．	合运动就是物体的实际运动
	D．	只要确定了两个分速度的大小，就可以确定合速度的大小

	A．	公式中的G为引力常量，它是人为规定的
	B．	当r趋近于零时，太阳与行星间的引力也趋于0
	C．	太阳与行星受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对平衡力
	D．	太阳与行星受到的引力总是大小相等、方向相反的，是一对作用力与反作用力

	A．	是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小
	B．	是人造地球卫星的最大的环绕速度
	C．	是发射人造地球卫星所必需的最小的发射速度
	D．	地球的第一宇宙速度的大小是7.9km/h

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