Question

15．如图所示电路中，电阻R₁=6Ω，R₂是滑动变阻器，R₃、R₄是定值电阻，G是灵敏度很高的电流表．闭合开关，调节滑片P的位置使R₂接入电路的阻值为4Ω，此时通过电流表G的电流为零，电流表A的示数为0.3A；交换R₃、R₄的位置，闭合开关，改变滑片P的位置，使通过电流表G的电流仍然为零，则此时通过电流表A的电流为（电源内阻不计）（　　）

• A． 0.1A
• B． 0.2A
• C． 0.3A
• D． 0.4A

Answer 1

分析 根据惠斯通电桥的特点可知，改变滑动头P的位置，当通过电流表G的电流为零时，说明电流计两侧的电势是相等的，故通过R₂和R₃的电流相等，通过R₁和R_x的电流也相等；此时满足：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}$；再结合欧姆定律列式求解即可．

解答 解：根据惠斯通电桥的特点可知，开始时通过电流表G的电流为零，电流表A的示数为0.3A；满足：$\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}=\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}$；
当交换R₃、R₄的位置，改变滑片P的位置，使通过电流表G的电流仍然为零后，满足：$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}′}=\frac{{R}_{4}}{{R}_{3}}=\frac{2}{3}$
此时：${R}_{2}′=\frac{{R}_{1}}{\frac{2}{3}}=\frac{3}{2}{R}_{1}=\frac{3}{2}×6=9$Ω
由于电源的内电阻忽略不计，所以路端电压不变，根据欧姆定律得：I₁（R₁+R₂）=I₂（R₁+R₂′）
所以：${I}_{2}=\frac{{R}_{1}+{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}′}×{I}_{1}=\frac{6+4}{6+9}×0.3=0.2$A
故选：B

点评 惠斯通电桥串并联电路中的一种特殊的情况，本身涉及电流、电压关系和电阻定律、欧姆定律的综合运用问题．该类题目设计思路巧妙，能充分考查分析问题和解决问题的能力．