Question

15．如图所示，一小物块（不计重力）以大小为a=4m/s²的向心加速度做匀速圆周运动，半径R=1m，则下列说法正确的是（　　）

• A． 小物块运动的角速度为2 rad/s
• B． 小物块做圆周运动的周期为π s
• C． 小物块在t=$\frac{π}{4}$ s内通过的位移大小为$\frac{π}{20}$ m
• D． 小物块在π s内通过的路程为零

Answer 1

分析 依据a=ω²r可得角速度，根据$ω=\frac{2π}{T}$求周期，根据V=ωr求线速度，根据l=vt求路程．

解答 解：A、依据a=ω²R，物块运动的角速度：ω=$\sqrt{\frac{a}{R}}=\sqrt{\frac{4}{1}}$rad/s=2rad/s，故A正确；
B、周期T=$\frac{2π}{ω}$=πs，故B正确；
C、质点运动的周期为πs，知是t=$\frac{π}{4}$s内，即在$\frac{1}{4}$内物块转过$\frac{1}{4}$圆，通过的位移大小为：$x=\sqrt{2}R$=$\sqrt{2}$m，故C错误；
D、根据V=ωr，知v=2m/s，小球在πs内通过的路程为：l=vt=2×π=2π，故D错误；
故选：AB

点评 解决本题的关键掌握线速度、角速度、周期的关系公式，以及它们的联系，能熟练对公式进行变形应用．