Question

【题目】如图所示为某学生为游乐园设计的一个表演装置，设计的目的是利用左边的圆周运动装置将一只装在保护球里的表演猴子水球一起抛上表演台，工作时将保护球安装在转动杆的末端，转动杆的长度L=2.5cm，杆被安装在支架上的电动机带动而匀速转动．已知猴子和保护球的总质量m=5kg；当杆转动到竖直方向成60°角时，保护球与杆脱离连接并被抛出，保护球到达水平表演台时，速度方向水平，大小v2=2.5m/s，忽略空气阻力，g取10m/s2，求：

（1）保护球被抛出时的速度v1？

（2）保护球被抛出时受到杆的作用力F？

Answer 1

【答案】（1）保护球被抛出时的速度是5m/s；

（2）保护球被抛出时受到杆的作用力是N，方向与杆之间的夹角是30°

【解析】

试题分析：（1）由于保护球到达水平表演台时，速度方向水平，可知其逆过程是平抛运动，其水平方向做匀速直线运动，所以小球到达平台的速度是离开杆时的速度沿水平方向的分量，将小球在抛出点的速度如图分解，则：

v2=v1sin30°

所以：m/s

（2）小球受到重力G、杆的作用力F，其中：G=mg=5×10=50N

小球做匀速圆周运动，其合力提供向心力，则：

N

可知Fn=G做受力分析图如图，由几何关系可知合力与G之间的夹角是120°，结合几何关系可知：

F==N

方向与杆之间的夹角是30°