Question

20．质量为1kg的物体以某一初速度在水平面上滑行，由于摩擦力的作用，其动能随位移变化的图线如图所示，g取10m/s²，则以下说法中正确的是（　　）

• A． 物体与水平面间的动摩擦因数为0.25
• B． 物体滑行的加速度大小为2.5m/s²
• C． 物体克服摩擦力所做的功为-50J
• D． 物体滑行的总时间为4s

Answer 1

分析 根据动能的定义求出初速度，根据位移与时间的关系求出时间，然后即可求出摩擦因数．物体克服摩擦力所做的功等于动能的减少量．

解答 解：由图象可知初动能 E_k=50J，位移x=20m
可知E_k=$\frac{1}{2}$mv₀²=50J
解得初速度 v₀=10m/s
又 x=$\frac{{v}_{0}+0}{2}$t 
解得：t=4s
加速度大小  a=|$\frac{0-{v}_{0}}{t}$|=2.5m/s²；
由牛顿第二定律得：F=ma=μmg
解得：μ=$\frac{a}{g}$=0.25；
故物体与水平面间的动摩擦因数为0.25．
物体克服摩擦力所做的功等于动能的减少量，是50J．
故选：ABD．

点评 利用数学图象处理物理问题的方法就是把物理表达式与图象结合起来，根据图象中的数据求解．一般我们通过图象的特殊值和斜率进行求解．