题目内容

17.如图所示,氕核、氘核、氚核三种粒子从同一位置无初速地飘入电场线水平向右的加速电场E1,之后进入电场线竖直向下的匀强电场E2发生偏转,最后打在屏上.整个装置处于真空中,不计粒子重力及其相互作用,那么(  )
A.偏转电场E2对三种粒子做功一样多B.三种粒子打到屏上时的速度一样大
C.三种粒子运动到屏上所用时间相同D.三种粒子一定打到屏上的同一位置

分析 由动能定理定理可求得粒子进入偏转电场时的速度,再对运动的合成与分解可求得偏转电场中的位移;再由几何关系可明确粒子打在屏上的位置.

解答 解:带电粒子在加速电场中加速度,由动能定理可知:E1qd=$\frac{1}{2}$mv2
解得:v=$\sqrt{\frac{2{E}_{1}dq}{m}}$;
粒子在偏转电场中的时间t=$\frac{L}{v}$;
在偏转电场中的纵向速度v0=at=$\sqrt{\frac{{E}_{2}^{2}q{L}^{2}}{2{E}_{1}md}}$
纵向位移x=$\frac{1}{2}$at2=$\frac{{E}_{2}{L}^{2}}{4{E}_{1}d}$;即位移与比荷无关,与速度无关;则可三种粒子的偏转位移相同,则偏转电场对三种粒子做功一样多;故AD正确;
打到屏上的速度等于水平速度与竖直速度的合速度,则可知打在屏上的速度不相同;故C错误;
由相似三角形可知,打在屏幕上的位置一定相同,故水平位移相同,但水平速度不同,故到屏上到时间不相等;同时由于水平速度不同,故C错误;
故选:AD.

点评 本题考查带电粒子在电场中的偏转,要注意偏转中的运动的合成与分解的正确应用.

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