Question

【题目】如图所示为一足够长斜面，其倾角为θ=37°，一质量m=10kg物体，在斜面底部受到一个沿斜面向上的F=100N的力作用由静止开始运动，物体在2s内位移为4m，2s末撤去力F，（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8，g=10m/s2）求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数μ；
（2）从撤掉力F开始1.5s末物体的速度v；
（3）从静止开始4s内物体的位移和路程．

Answer 1

【答案】
（1）

解：由x1= a1t12得a= =2m/s2

撤去F前有：F﹣mgsin37°﹣μmgcos37°=ma1

得u=0.25

（2）

解：撤去F后加速度为a2由mgsin37°+μmgcos37°=ma2

得a2=8m/s2

撤去力F时速度v1=a1t1=4m/s

撤去F后经t2速度减为0由0=v1﹣a2t2

得t2=0.5s

撤去F后上滑距离

设下滑加速度大小为a3，由mgsin37°﹣μmgcos37°=ma3

得a3=4m/s2

下滑时间t3=1s

1.5s末物体速度v=a3t3=4m/s

（3）

解：下滑时间t4=1.5s

下滑位移大小为x3= a3t42=4.5m

从静止开始4s内物体的位移大小

X=x1+x2﹣x3=0.5m，方向沿斜面向上

从静止开始4S内物体的路程

S=x1+x2+x3=9.5m

【解析】（1）物体先沿斜面向上做匀加速运动，撤去F后做匀减速运动．根据运动学公式求出前2s内物体的加速度，由牛顿第二定律和摩擦力公式求出物体与斜面间的动摩擦因数μ；（2）由牛顿第二定律求出撤去F后物体的加速度，由速度公式求出撤去F开始1.5s末物体的速度v．（3）物体先沿斜面向上做匀加速运动，撤去F后做匀减速运动，再向下做匀加速运动．由牛顿第二定律求出撤去F后物体向上匀减速运动的加速度和时间，进一步求出其位移，根据牛顿第二定律求出向下运动的加速度，进一步求出向下加速运动的时间和位移，再进一步求解总位移和路程．