Question

面积很大的水池，水深为H，水面上浮着一正方体木块，木块边长为a，密度为水的，质量为m.开始时，木块静止，有一半没入水中，如图7-5-11所示.现用力F将木块缓慢地压到池底，不计摩擦，求：

图7-5-11

(1)从木块刚好完全没入水中到停在池底的过程中，池水势能的改变量；

(2)从开始到木块刚好完全没入水中的过程中，力F所做的功.

Answer 1

解析:(1)木块刚好完全没入水中到停在池底过程，对池水势能的影响可以认为一与木块等体积的“水块”与木块位置互换，此过程中“水块”增加的重力势能

    ΔE_p=ρ_水a³(H-a).

(2)由功能关系知，力F做的功等于木块和水构成的系统能量的改变量，即

    W=ρ_水a³(H-a)-ρ_木a³(H-a)=ρ_水a³(H-a).

答案:(1)ρ_水a³(H-a)  (2)ρ_水a³(H-a)