题目内容
如图所示为密立根油滴实验示意图。在电介质为空气的电容器中，观测以某一速度滴入的油滴。当开关S断开时，从上板小孔飘入的带电油滴能以稳定的速率v1下降。合上S，过一会儿油滴由下降转为上升，稳定时速率为v2。设油滴的质量为m，电源电压为U，板间距离为d，油滴受到空气的黏滞阻力的大小与速度成正比，即Ff=kv(式中k为未知量)。
(1)求油滴所带的电荷量q。
(2)设两板间距d=0.5 cm，板间电压U=150 V，测得油滴的直径D=1.10×10-6 m，油滴的密度ρ=1.05×103 kg/m3，若实验中观察到油滴向下和向上匀速运动的速率相等，试由此计算油滴的电荷量并说明电性。
【解题指南】解答本题时应注意以下三点：
(1)正确分析油滴的受力情况和运动状态；
(2)阻力大小Ff=kv中的k是未知数，答案中不能有k；
(3)正确表达出油滴质量与直径的关系式。
【解析】(1)设向下为正方向，S合上前，油滴以速率v1匀速下降，受重力mg和向上的空气黏滞阻力kv1作用，有:mg=kv1 (3分)
S合上后油滴以速率v2匀速上升时，电场力qE必向上，重力mg和空气阻力kv2均向下，有：qE=mg+kv2
又E＝
(3分)
由上述三式解得：
。 (2分)
(2)设油滴的速率为v0，下降时有mg=kv0， (1分)
上升时有qE=mg+kv0， (1分)
又E=， (1分)
油滴的质量m=ρV=
，解得q=
， (2分)
代入数据可解得q≈4.9×10-19 C。
油滴应带负电。 (2分)
答案:(1)
(2)4.9×10-19 C 油滴带负电
精英口算卡系列答案
密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮在两板间电场中不动时，测出两板间距离为d．可求出小油滴的电荷量q=
密立根油滴实验进一步证实了电子的存在，揭示了电荷的非连续性．如图所示是密立根实验的原理示意图，设小油滴质量为m，调节两板间电势差为U，当小油滴悬浮不动时，测出两板间距离为d，则
