Question

在原子物理学中，常用电子伏（符号是eV）作为能量的单位．1eV等于一个电子在电场力作用下通过电势差为1V的电场时，所获得的动能．当γ光子能量大于E₀（E₀=1.022MeV）时，就能有电子对生成，其中1.022MeV的能量转化为一对正负电子（正负电子质量相等），余下的能量变成电子对的动能．普朗克常量h=6.63×10-³⁴J?s．
（1）求eV跟J的关系；
（2）求电子的质量m_e；
（3）要能生成电子对，γ光子的频率必须大于多少（结果保留两位有效数字）？若γ光子的频率为ν，生成的电子速度v为多大（结果用m_e、h、E₀、ν表示）？

Answer 1

分析：根据W=qU得出eV和J的关系．根据爱因斯坦质能方程求出电子的质量．根据E=hv求出生成电子对γ光子的频率最小值．根据能量守恒求出生成的电子速度．

解答：解：（1）1eV=1.6×10^-19×1J=1.6×10^-19J．
（2）根据爱因斯坦质能方程得，E0=2mec2
则me=

E0

2c2

=

1.022×106×1.6×10-19

2×9×1016

≈9.1×10^-31kg．
（3）根据E₀=hv₀得，
γ光子的频率的最小值v0=

E0

h

，
代入数据解得v0=2.5×1020Hz．
根据能量守恒定律有：hv=E0+2×

1

2

mev2
解得v=

hv-E0 me

．
答：（1）eV跟J的关系为1eV=1.6×10^-19J．
（2）电子的质量为9.1×10^-31kg．
（3）γ光子的频率必须大于2.5×10²⁰，生成的电子速度为

hv-E0 me

．

点评：解决本题的关键掌握爱因斯坦质能方程，并能灵活运用．