题目内容
在原子物理学中,常用电子伏(符号是eV)作为能量的单位.1eV等于一个电子在电场力作用下通过电势差为1V的电场时,所获得的动能.当γ光子能量大于E(E=1.022MeV)时,就能有电子对生成,其中1.022MeV的能量转化为一对正负电子(正负电子质量相等),余下的能量变成电子对的动能.普朗克常量h=6.63×10-34J?s.(1)求eV跟J的关系;
(2)求电子的质量me;
(3)要能生成电子对,γ光子的频率必须大于多少(结果保留两位有效数字)?若γ光子的频率为ν,生成的电子速度v为多大(结果用me、h、E、ν表示)?
【答案】分析:根据W=qU得出eV和J的关系.根据爱因斯坦质能方程求出电子的质量.根据E=hv求出生成电子对γ光子的频率最小值.根据能量守恒求出生成的电子速度.
解答:解:(1)1eV=1.6×10-19×1J=1.6×10-19J.
(2)根据爱因斯坦质能方程得,![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203614760639690/SYS201310282036147606396015_DA/0.png)
则
≈9.1×10-31kg.
(3)根据E=hv得,
γ光子的频率的最小值
,
代入数据解得
Hz.
根据能量守恒定律有:hv=![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203614760639690/SYS201310282036147606396015_DA/4.png)
解得v=
.
答:(1)eV跟J的关系为1eV=1.6×10-19J.
(2)电子的质量为9.1×10-31kg.
(3)γ光子的频率必须大于2.5×1020,生成的电子速度为
.
点评:解决本题的关键掌握爱因斯坦质能方程,并能灵活运用.
解答:解:(1)1eV=1.6×10-19×1J=1.6×10-19J.
(2)根据爱因斯坦质能方程得,
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203614760639690/SYS201310282036147606396015_DA/0.png)
则
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203614760639690/SYS201310282036147606396015_DA/1.png)
(3)根据E=hv得,
γ光子的频率的最小值
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203614760639690/SYS201310282036147606396015_DA/2.png)
代入数据解得
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203614760639690/SYS201310282036147606396015_DA/3.png)
根据能量守恒定律有:hv=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203614760639690/SYS201310282036147606396015_DA/4.png)
解得v=
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203614760639690/SYS201310282036147606396015_DA/5.png)
答:(1)eV跟J的关系为1eV=1.6×10-19J.
(2)电子的质量为9.1×10-31kg.
(3)γ光子的频率必须大于2.5×1020,生成的电子速度为
![](http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzwl/web/STSource/20131028203614760639690/SYS201310282036147606396015_DA/6.png)
点评:解决本题的关键掌握爱因斯坦质能方程,并能灵活运用.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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