题目内容
【题目】如图甲所示，一半径R＝1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道，与斜面相切于B点，圆弧形轨道的最高点为M，斜面倾角θ＝37°，t＝0时刻有一质量为1kg的物块以8m/s的初速度从A点沿斜面上滑，其在斜面上运动的速度变化规律如图乙所示，若物块恰能到达M点，取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：
(1)物块经过M点的速度大小；
(2)物块经过B点的速度大小；
(3)物块与斜面间的动摩擦因数及从A点到M点过程物体克服摩擦力所做的功。
【答案】(1) 
(2) 
(3) 
【解析】试题分析：物块恰能到达M点，由重力提供向心力，由牛顿第二定律可求出物块经过M点的速度大小；物块从B点运动到M点的过程中，只有重力做功，由动能定理列式求出物块经过B点的速度大小；由速度图象的斜率求出加速度大小，判断出加速度方向，根据牛顿第二定律求解物块与斜面间的动摩擦因数，再根据功的定义求出物体克服摩擦力所做的功。
(1)物块恰能到达M点，则有
解得vM＝
(2)物块从B点运动到M点的过程中，由动能定理得
解得vB＝
(3)由题图乙可知，物块在斜面上运动时，加速度大小为a＝
＝10 m/s2，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得：mgsin37°＋μmgcos37°＝ma
解得μ＝0.5。
根据：
解得：s=0.9m
从A点到M点过程物体克服摩擦力所做的功：W=μmgcos37°s
解得：W=3.6J
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