Question

【题目】某同学在做“利用单摆测重力加速度”的实验。

（1）如图甲，摆球的直径d =________cm；让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图乙所示，那么单摆摆长l =______cm；测定了n次全振动的时间t如图丙所示，那么秒表的读数是________s。测得重力加速度表达式为g =___________（相关数据用l、t、n表示）

（2）若用拉力传感器测得摆线的拉力F随时间t变化的图象如图丁所示，则此单摆的周期为________________。

（3）测出不同摆长对应的周期T，用多组实验数据作出T2 L图象，也可以求出重力加速度g。已知三位同学做出的T2 L图线如下图中的a、b、c所示，其中a和b平行，b和c都过原点，图线b对应的g值最接近当地重力加速度的值。则相对于图线b，下列分析正确的是__（选填选项前的字母）。

A．出现图线a的原因可能是误将悬点到小球上端的距离记为摆长L

B．出现图线c的原因可能是误将51次全振动记为50次

C．图线c对应的g值小于图线b对应的g值

Answer 1

【答案】1.52 87.60 99.8 4t0 A

【解析】

（1）[1]摆球的直径

d = 15 mm + 2 × 0.1 mm = 15.2 mm = 1.52 cm

[2]让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图乙所示，那么单摆摆长

[3]秒表的分钟指针不到2分钟，超过1.5分钟，所以秒表的秒针读数为

t = 60 s + 39.8 s = 99.8 s

[4]由单摆的周期公式，解得

（2）[5]单摆每隔半个周期，拉力F会达到最大，所以

T = 4t0

（3）[6]A．由题图可知，对图线a，当L为零时T2不为零，所测摆长偏小，可能是把摆线长度作为摆长，即把悬点到摆球上端的距离作为摆长，故A正确；

B．根据单摆的周期公式

可得

根据数学知识可知，T2 L图像的斜率

若实验中误将51次全振动记为50次，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，图线的斜率k偏大，故B错误；

C．图线c对应的斜率小于图线b对应的斜率，图线a与图线b的斜率相等，由

可知，图线c对应的g值大于图线b对应的g值，故C错误。

故选A。