题目内容
我国2007年10月24日发射的“嫦娥一号”月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道．如果忽略月球引力的影响，有关“嫦娥一号”通过远地点A，B，C，D的物理量说法正确的是（ ）分析：根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度和向心加速度的表达式，然后根据公式逐个说明．
解答：解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，有F=F向
故
=ma，即半径越大，向心加速度越小．所以A的向心加速度最大，D的向心加速度最小；
A、C：万有引力提供向心力，
=m
，得：v=
，即半径越大，速度越小．所以A的速度最大，D的速度最小．故A错误，C错误；
B、D：万有引力提供向心力，
=mω2r，得：ω=
，即半径越大，角速度越小．所以A的角速度最大，D的角速度最小．故B错误，D正确．
故选：D
故
| GMm |
| r2 |
A、C：万有引力提供向心力，
| GMm |
| r2 |
| v2 |
| r |
|
B、D：万有引力提供向心力，
| GMm |
| r2 |
|
故选：D
点评：本题关键抓住万有引力提供向心力，先写出向心加速度的表达式，再列式求解出线速度、角速度的表达式，再进行讨论．属于基础题目．
练习册系列答案
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我国2007年10月24日发射的“嫦娥一号”月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道．我国未来将建立月球基地，并在绕月轨道上建造空间站，如图所示．要和空间站对接的航天飞机关闭动力，在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近，并将与空间站在E处对接．已知空间站绕月轨道半径为r，周期为T，万有引力常量为G，下列说法中正确的是（ ）
| A、图中航天飞机在飞向E处的过程中，月球引力做正功，所以在E处由椭圆轨道可直接进入空间站圆周轨道，不需要变速 | B、如果忽略月球引力的影响，“嫦娥一号”通过远地点A，B，C，D时，在D点线速度最大，加速度最小 | C、根据题中条件可以算出月球质量 | D、如果忽略月球引力的影响，“嫦娥一号”通过远地点A，B，C，D时，和地球系统所决定的机械能，A点最大，D点最小 |
