题目内容

我国2007年10月24日发射的“嫦娥一号”月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道.如果忽略月球引力的影响,有关“嫦娥一号”通过远地点A,B,C,D的物理量说法正确的是(  )
分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度和向心加速度的表达式,然后根据公式逐个说明.
解答:解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有F=F
GMm
r2
=ma
,即半径越大,向心加速度越小.所以A的向心加速度最大,D的向心加速度最小;
A、C:万有引力提供向心力,
GMm
r2
=m
v2
r
,得:v=
GM
r
,即半径越大,速度越小.所以A的速度最大,D的速度最小.故A错误,C错误;
B、D:万有引力提供向心力,
GMm
r2
=mω2r
,得:ω=
GM
r3
,即半径越大,角速度越小.所以A的角速度最大,D的角速度最小.故B错误,D正确.
故选:D
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先写出向心加速度的表达式,再列式求解出线速度、角速度的表达式,再进行讨论.属于基础题目.
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