题目内容
我国2007年10月24日发射的“嫦娥一号”月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道.如果忽略月球引力的影响,有关“嫦娥一号”通过远地点A,B,C,D的物理量说法正确的是( )
分析:根据人造卫星的万有引力等于向心力,列式求出线速度、角速度和向心加速度的表达式,然后根据公式逐个说明.
解答:解:人造卫星绕地球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M,有F=F向
故
=ma,即半径越大,向心加速度越小.所以A的向心加速度最大,D的向心加速度最小;
A、C:万有引力提供向心力,
=m
,得:v=
,即半径越大,速度越小.所以A的速度最大,D的速度最小.故A错误,C错误;
B、D:万有引力提供向心力,
=mω2r,得:ω=
,即半径越大,角速度越小.所以A的角速度最大,D的角速度最小.故B错误,D正确.
故选:D
故
GMm |
r2 |
A、C:万有引力提供向心力,
GMm |
r2 |
v2 |
r |
|
B、D:万有引力提供向心力,
GMm |
r2 |
|
故选:D
点评:本题关键抓住万有引力提供向心力,先写出向心加速度的表达式,再列式求解出线速度、角速度的表达式,再进行讨论.属于基础题目.
练习册系列答案
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我国2007年10月24日发射的“嫦娥一号”月球卫星经过四次变轨后其绕地球运行的椭圆轨道的远地点D靠近了距地面38万公里的月球轨道.我国未来将建立月球基地,并在绕月轨道上建造空间站,如图所示.要和空间站对接的航天飞机关闭动力,在月球引力作用下经椭圆轨道向月球靠近,并将与空间站在E处对接.已知空间站绕月轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G,下列说法中正确的是( )
A、图中航天飞机在飞向E处的过程中,月球引力做正功,所以在E处由椭圆轨道可直接进入空间站圆周轨道,不需要变速 | B、如果忽略月球引力的影响,“嫦娥一号”通过远地点A,B,C,D时,在D点线速度最大,加速度最小 | C、根据题中条件可以算出月球质量 | D、如果忽略月球引力的影响,“嫦娥一号”通过远地点A,B,C,D时,和地球系统所决定的机械能,A点最大,D点最小 |