题目内容

如图所示,A、B两物块用一根轻绳跨过定滑轮相连(不计滑轮的质量和摩擦) ,静止于斜面体两个光滑斜面上的相同高度处,两斜面的倾角分别为α=60°和β=30°。现剪断轻绳,A、B 沿斜面下滑且斜面体保持静止,则从剪断轻绳到两物块着地的过程中

A.地面对斜面体的静摩擦力为零
B.地面对斜面体有向右的静摩擦力
C.A、B两物块的机械能的变化量相同,重力势能的变化量不同
D.物块A的重力做功的平均功率大于物块B的重力做功的平均功率
BC

试题分析:经受力分析可知,细绳剪断前,A物体重力G沿斜面向下的分力为GxA=mAgsinα,B物体沿斜面向下的分力为GXB=mBgsinβ,由于此时两物体均处于静止状态,则有mAgsinα= mBgsinβ,即mB=mA;当剪断细绳后,GyA沿水平方向向右的分力为mAgcosαsinα=mAg/4,GyB沿水平方向向左的分力mBgcosβsinβ=mBg/4=3mAg/4,所以斜面体有向左的运动趋势,所以受到地面给的向右的摩擦力,A选项错误而B选项正确;由于剪断细绳后两物体运动过程中只有重力做功,两者都机械能守恒,机械能变化均为0,A物体的重力势能变化为mAgh,B物体的重力势能变化为mBgh,由于A、B物体重力不相等所以重力势能变化不相等,C选项正确;重力对A物体做功的平均功率为PA=mAgvsinα/2,由mAgh=mAv2/2得v=,所以PA=mAgv/4,同理可得重力对B物体做功的平均功率为PB= mBgv/4= mAgv/4,即两物体重力做功的平均功率相等,D选项错误。
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