题目内容

金属棒abc在匀强磁场中做匀速直线运动，已知?ab="bc=0.1" m，α=120°，磁感应强度B="2" T，速度v="1.5" m/s且垂直于ab，方向如图所示，则a、b、c间的电势差Uab=__________，Ubc=__________，Uac=__________.
0.3 V 0.15 V 0.45 V
由E=Blvsinθ，Uab=Eab="0.1×2×1.5" V="0.3" V.
Ubc=Ebc="0.1×2×1.5cos60°" V="0.15" V
Uac=Eac=Uab+Ubc="0.3" V+0.15 V="0.45" V.
另解：把金属棒abc看成一个整体，在某一时间t内，abc切割磁感线扫过的面积与右图中直线dc扫过的面积相当，我们就把直线dc作为折线abc的有效长度，再由E=Blv得Uac=Eac="2×(0.1+0.05)×1.5" V="0.45" V.
练习册系列答案
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（12分）水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如左下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下．用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动．当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图．（取重力加速度g="10" m/s2）
（1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？
（2）若m=0．5 kg,L=0．5 m,R=0．5 Ω，磁感应强度B为多大？
（3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？
如图12-1所示，金属杆ab、cd可以在光滑导轨PQ和RS上滑动，匀强磁场方向垂直纸面向里，当ab、cd分别以速度v1、v2滑动时，发现回路感生电流方向为逆时针方向，则v1和v2的大小、方向可能是(　　)

图12-1
A．v1＞v2,v1向右，v2向左
B．v1＞v2,v1和v2都向左
C．v1=v2,v1和v2都向右
D．v1=v2,v1和v2都向左
如图9-3-14所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=2×10-2 kg和mb=1×10-2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动.闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v1="10" m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g="10" m/s2.

图9-3-14
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v2.
如图所示，质量为m、长度为l的导体棒MN静止于水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，其方向与导轨平面成θ角斜向上.求 MN受到的支持力和摩擦力．
如图所示，一个用柔软的细导线制成的闭合圆形线圈的半径为r、电阻为R，位于匀强磁场内，磁感强度大小为B，方向垂直于线圈平面向里．现用两手分别拉着线圈的两端，在时间t内把它拉成一条线．下面的哪些表达式是正确的？
A．通过线圈某截面的电流最大值为Im=2πr2B/(tR)
B．通过线圈某截面的电荷总量为q=πr2B/R
C．生成的焦耳热Q=π2r4B2/(tR)
D．外力对线圈做功的平均功率P平均=π2r4B2/(t2R)
 
4在OXY平面的第一象限有一匀强电磁，电场的方向平行于Y轴向下，在X轴和第四象限的射线OC之间有一匀强电场，磁感应强度为B，方向垂直于纸面向里，有一质量为m，带有电荷量+q的质点由电场左侧平行于X轴射入电场，质点到达X轴上A点，速度方向与X轴的夹角为φ，A点与原点O的距离为d，接着，质点进入磁场，并垂直与OC飞离磁场，不计重力影响若OC与X轴的夹角为φ。求
⑴粒子在磁场中运动速度的大小
⑵匀强电场的场强大小
如下图所示,a、b是平行金属导轨,匀强磁场垂直导轨平面,c、d是分别串有电压表和电流表的金属棒,它们与导轨接触良好.当c、d以相同速度向右运动时,下列说法正确的是(    )
A．两表均无读数B．两表均有读数
C．电流表有读数,电压表无读数
D．电流表无读数,电压表有读数
为了探测海洋中水的运动,科学家有时依靠水流通过地磁场产生的感应电动势测水的流速.假设某处地磁场的竖直分量为0.5×10-4 T,两个电极插入相距2.0 m的水流中,且两电极所在的直线与水流方向垂直,如果与两极相连的灵敏电压表示数为5.0×10-5 V,则水流的速度为__________m/s.

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