题目内容

如图9-3-14所示，在磁感应强度为B的水平方向的匀强磁场中竖直放置两平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直.导轨上端跨接一阻值为R的电阻（导轨电阻不计）.两金属棒a和b的电阻均为R，质量分别为ma=2×10-2 kg和mb=1×10-2 kg，它们与导轨相连，并可沿导轨无摩擦滑动.闭合开关S，先固定b，用一恒力F向上拉a，稳定后a以v1="10" m/s的速度匀速运动，此时再释放b，b恰好保持静止，设导轨足够长，取g="10" m/s2.

图9-3-14
（1）求拉力F的大小；
（2）若将金属棒a固定，让金属棒b自由滑下（开关仍闭合），求b滑行的最大速度v2.
（1）0.4 N　（2）5 m/s
（1）b棒静止，则有mbg=BIbL
b棒中的电流
a棒匀速运动，则F=mag+BIaL
所以F=mag+2mbg="0.4" N.
（2）当a匀速运动时，产生的感应电动势Ea=BLv1
a棒中的电流
再由BIaL=2BIbL=2mbg
解得
将a固定后，b达到最大速度，即匀速运动时

则
所以v2="5" m/s.
练习册系列答案
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一个匝数为1 000的金属圈所包围的面积为0.25 m2的闭合线圈平面与均匀分布的磁场的磁感线方向垂直，该磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图16-2-16所示，画出0—4×10-2 s内的感应电动势的图象，标明感应电动势的大小.

图16-2-16
（16分）法拉第曾提出一种利用河流发电的设想，并进行了实验研究，实验装置的示意图可用题23图表示，两块面积均为S的举行金属板，平行、正对、数值地全部浸在河水中，间距为d。水流速度处处相同，大小为v,方向水平，金属板与水流方向平行。地磁场磁感应强度的竖直分别为B,说的电阻率为p，水面上方有一阻值为R的电阻通过绝缘导线和电键K连接到两个金属板上，忽略边缘效应，求：

（1）      该发电装置的电动势；
（2）      通过电阻R的电流强度。
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导体棒OA垂直磁感线放置，如图所示，已知匀强磁场的磁感强度为B(T)，OA长为L(m)，OA棒绕O点匀速转动，转速为n(r/s)，推导OA棒在匀速转动中的感应电动势

 

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